Kursy Kurs Analiza matematyczna i algebra liniowa Wykłady kursu Analiza matematyczna i algebra liniowa Kurs Zadanie 7

Zadanie 7

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Granice funkcji

Treść zadania

Korzystając z reguly de L'Hospital'a, oblicz podaną granicę

\tiny \lim_{x \rightarrow 0+} \frac{lnx}{lnsinx}

 

Rozwiązanie zadania

\dpi{150} \tiny \lim_{x \rightarrow 0+} \frac{lnx}{lnsinx} = \left[\frac{-\infty}{-\infty}\right] = \lim_{x \rightarrow 0+} \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{sinx} * cosx} = \lim_{x \rightarrow 0+} \frac{\frac{sinx}{x}}{cosx} = 1

\tiny \left[\frac{sinx}{x} \rightarrow 1, cosx \rightarrow 1\right]

Wróć