Kursy Kurs Analiza matematyczna i algebra liniowa Wykłady kursu Analiza matematyczna i algebra liniowa Kurs Zadanie 6

Zadanie 6

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Pochodne

Treść zadania

Oblicz pochodne f', f'', f''' dla podanej funkcji:

\tiny f(x) = x ln x

Rozwiązanie zadania

\tiny f'(x) = (xlnx)' = (x)'lnx + x(lnx)' = lnx + 1

\tiny f''(x) = (lnx + 1)' = (lnx)' + (1)' = \frac{1}{x}

\dpi{150} \tiny f'''(x) = \left(\frac{1}{x}\right)' = - \frac{1}{x^{2}}

 

Wróć